# Imported:YPM/Ste5 dimerization and Ste4 binding rate constant constraints

Category:Yeast Pheromone Response Model
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Ste4:Ste18 + Ste5 + Ste5 + Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18 + Ste5:Ste5 + Ste4:Ste18 ∧ Kd_Ste5_Ste5 ∧ | | | | | | | Kd_Ste4Ste18_Ste5 | Kd_Ste4Ste18_Ste5Ste5 | | | | | | ∨ Kd_Ste4Ste18Ste5_Ste5 ∨ Ste4:Ste18:Ste5 + Ste5 + Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18:Ste5:Ste5 + Ste4:Ste18 ∧ ∧ | | | | | | | Kd_Ste4Ste18_Ste5 | Kd_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 | | | | | | ∨ Kd_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5 ∨ Ste4:Ste18:Ste5 + Ste5:Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18:Ste5:Ste5:Ste4:Ste18

We can see from the above that Kd_Ste5_Ste5 * Kd_Ste4Ste18_Ste5Ste5 = Kd_Ste4Ste18_Ste5 * Kd_Ste4Ste18Ste5_Ste5.

If we Assume that kon_Ste4Ste18Ste5_Ste5 = kon_Ste5_Ste5, and kon_Ste4Ste18_Ste5Ste5 = kon_Ste4Ste18_Ste5 , then we get

koff_Ste4Ste18Ste5_Ste5 / koff_Ste5_Ste5 = koff_Ste4Ste18_Ste5Ste5 /koff_Ste4Ste18_Ste5

which just states that the factor by which Ste5 dimerization affinity is altered by one Ste5 monomer being bound to Ste4:Ste18 is the same as the factor by which Ste5 dimerization changes Ste5's affinity for Ste4:Ste18. We can thus define a new parameter to help describe this relationship. Let Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor be the cooperative factor by which Ste5 dimerization affinity is altered by one Ste5 monomer being bound to Ste4:Ste18. Thus

Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor = koff_Ste5_Ste5 / koff_Ste4Ste18Ste5_Ste5 = koff_Ste4Ste18_Ste5 / koff_Ste4Ste18_Ste5Ste5

We can see from the above that Kd_Ste4Ste18Ste5_Ste5 * Kd_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 = Kd_Ste4Ste18_Ste5 * Kd_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5.

If we Assume that kon_Ste4Ste18Ste5_Ste5 = kon_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5, and kon_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 = kon_Ste4Ste18_Ste5 , then we get

koff_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 / koff_Ste4Ste18_Ste5 = koff_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5 / koff_Ste4Ste18Ste5_Ste5

which just states that the factor by which Ste5 dimerization affinity is altered by the second Ste5 monomer being bound to Ste4:Ste18 is the same as the factor by which Ste5 dimerization changes Ste5's affinity for binding to a second Ste4:Ste18 dimer. We can thus define a new parameter to help describe this relationship. Let Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor be the cooperative factor by which Ste5 dimerization affinity is altered by both Ste5 monomers being bound to Ste4:Ste18. Thus

Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor = koff_Ste5_Ste5 /koff_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5 = Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor * koff_Ste4Ste18_Ste5 / koff_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5

So the independent parameters are:

- kon_Ste5_Ste5
- koff_Ste5_Ste5
- kon_Ste4Ste18_Ste5
- koff_Ste4Ste18_Ste5
- Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor
- Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor

and the dependent parameters are:

- kon_Ste4Ste18_Ste5Ste5 = kon_Ste4Ste18_Ste5
- kon_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 = kon_Ste4Ste18_Ste5
- kon_Ste4Ste18Ste5_Ste5 = kon_Ste5_Ste5
- kon_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5 = kon_Ste5_Ste5
- koff_Ste4Ste18_Ste5Ste5 = koff_Ste4Ste18_Ste5 / Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor
- koff_Ste4Ste18_Ste4Ste18Ste5Ste5 = Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor * koff_Ste4Ste18_Ste5 / Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor
- koff_Ste4Ste18Ste5_Ste5 = koff_Ste5_Ste5 / Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor
- koff_Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5 = koff_Ste5_Ste5 / Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor

Summarized in an easier form to interpret:

Let K1 = Kd_Ste5_Ste5 K2 = Kd_Ste4Ste18_Ste5 a = Ste4Ste18Ste5_Ste5_coop_factor b = Ste4Ste18Ste5_Ste4Ste18Ste5_coop_factor

Ste4:Ste18 + Ste5 + Ste5 + Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18 + Ste5:Ste5 + Ste4:Ste18 ∧ K1 ∧ | | | | | | | K2 | K2 / a | | | | | | ∨ K1 / a ∨ Ste4:Ste18:Ste5 + Ste5 + Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18:Ste5:Ste5 + Ste4:Ste18 ∧ ∧ | | | | | | | K2 | K2 * a / b | | | | | | ∨ K1 / b ∨ Ste4:Ste18:Ste5 + Ste5:Ste4:Ste18 <------------------> Ste4:Ste18:Ste5:Ste5:Ste4:Ste18