Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Computational design/Simulation
<html>
<style rel="stylesheet" type="text/css">
.clear {clear:both;}
#verticalmenu {
/*this .CSS is inspired by http://www.javascriptkit.com/ */ font-family: "Comic Sans MS" , "Brush Script MT",serif, sans-serif, monospace, cursive, fantasy; list-style:none;}
- verticalmenu a:hover {
color: #aa1d1d; /* color when the click is over the main menu text-transform: uppercase; font-size: 10px; */
}
a:visited { color:#00a5ea; text-decoration: none }
.glossymenu, .glossymenu li ul{ list-style-type: none; margin: 0; padding: 0; width: 250px; /*WIDTH OF MAIN MENU ITEMS*/ border: 1px solid black; list-style:none; }
.glossymenu li{ position: relative; }
.glossymenu li a{ background: white url(http://openwetware.org/images/a/a7/Glossyback2.jpg) repeat-x bottom left; font: bold 17px Verdana, Helvetica, sans-serif; color: white; display: block; width: auto; padding: 10px 0; padding-left: 10px; text-decoration: none; }
.glossymenu li ul{ /*SUB MENU STYLE*/ position: absolute; width: 200px; /*WIDTH OF SUB MENU ITEMS*/
left: 0; top: 0; display: none; }
.glossymenu li ul li{ float: left; }
.glossymenu li ul a{ width: 190px; /*WIDTH OF SUB MENU ITEMS - 10px padding-left for A elements */ }
.glossymenu .arrowdiv{ position: absolute; right: 2px; background: transparent url(http://openwetware.org/images/6/69/Arrow.gif) no-repeat center right; }
.glossymenu li a:visited, .glossymenu li a:active{ color: white; }
.glossymenu li a:hover{ background-image: url(http://openwetware.org/images/5/50/Glossyback.jpg); }
/* Holly Hack for IE \*/
- html .glossymenu li { float: left; height: 1%; }
- html .glossymenu li a { height: 1%; }
/* End */
</style>
<script type="text/javascript">
/***********************************************
- CSS Vertical List Menu- by JavaScript Kit (www.javascriptkit.com)
- Menu interface credits: http://www.dynamicdrive.com/style/csslibrary/item/glossy-vertical-menu/
- This notice must stay intact for usage
- Visit JavaScript Kit at http://www.javascriptkit.com/ for this script and 100s more
- /
var menuids=new Array("verticalmenu") //Enter id(s) of UL menus, separated by commas var submenuoffset=-2 //Offset of submenus from main menu. Default is -2 pixels.
function createcssmenu(){ for (var i=0; i<menuids.length; i++){
var ultags=document.getElementById(menuids[i]).getElementsByTagName("ul")
for (var t=0; t<ultags.length; t++){
var spanref=document.createElement("span")
spanref.className="arrowdiv" spanref.innerHTML=" " ultags[t].parentNode.getElementsByTagName("a")[0].appendChild(spanref)
ultags[t].parentNode.onmouseover=function(){
this.getElementsByTagName("ul")[0].style.left=this.parentNode.offsetWidth+submenuoffset+"px"
this.getElementsByTagName("ul")[0].style.display="block"
}
ultags[t].parentNode.onmouseout=function(){
this.getElementsByTagName("ul")[0].style.display="none"
}
}
}
} if (window.addEventListener) window.addEventListener("load", createcssmenu, false) else if (window.attachEvent) window.attachEvent("onload", createcssmenu) </script>
<table border="0" align="center" vertical-align: middle;> <tr>
<td>
<ul id="verticalmenu" class="glossymenu"> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai">Home</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Strategy">Strategy</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Design">Design</a></li> <li><a href="#">Experiments</a>
<ul> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Results/Electrophoresis">Electrophoresis</a> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Results/Atomic_Force_Microscope">AFM</a> </ul>
</li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Computational_design/Simulation" >Simulation</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Notes">Notes</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Team">Team</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Resources">Resources</a></li> <li><a href="http://openwetware.org/wiki/Biomod/2011/TeamJapan/Sendai/Sitemap">Sitemap</a></li>
</ul>
</td>
<td>
<img src="http://openwetware.org/images/0/07/3D_sendai.png" width="650"> </td> </tr> </table> </html> <html> <head> <style type="text/css">
- content {padding-left: 10px;width: 970px;}}
h3 {font-decoration: none;} h1.firstHeading {display: none; } </style> </head> </html>
<html> <style rel="stylesheet" type="text/css"> /*このスタイルシートの著作権はテンプレート工房TAKEにあります*/ /*ページのレイアウト用css*/
body{ background:#F5F5DC; /*壁色と壁紙設定*/ background-repeat:repeat;/*繰り返さない場合はno-repeatに変更*/ font:"メイリオ", "ＭＳ Ｐゴシック", Osaka, "ヒラギノ角ゴ Pro W3"; color: #333333; margin:0px; padding:0px; }
- contents{
width:900px;
margin:0 auto; background-color: #FFFFFF ;/*コンテンツ内の背景(サイズをぴったりにすること）*/ background-repeat:repeat-y; /*縦に繰り返し*/ border:solid 1px #666666;/*サイトに枠を付ける設定,色の変更可*/
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/*ヘッダー部分の設定*/
- header{
background-image:url(http://openwetware.org/images/c/c4/TeamSendai-logo3.png) ;/*ヘーダー*/ background-repeat:repeat-x; /*縦に繰り返し*/ background-position:top right; height:140px; /*ヘーダーの高さ*/ }
- header p {
font-size: 26px;
color:#333333;
padding-top: 15px; padding-left: 20px; }
/*上部メニューボタンの設定*/
- navbar{
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border-bottom:solid 1px #FFFFFF;
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- navbar ul{
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padding:0; list-style-type:none; font-family:Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; line-height:40px; letter-spacing:2px; }
- navbar li{
background-color:#000099; /*上部メニューのボタンの背景*/
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- navbar ul a:hover{
background-color:#0033cc; /*メニューボタンにカーソルが来た時に背景*/
width:146px; /*メニューボタンの幅*/ }
- navbar a{
color:#ffffFF;/*メニューボタンの文字の色*/
display:block; }
- navbar a:hover{
color:#999999; /*メニューの文字がカーソルが来た時、この色に変わる*/ }
/*サイドメニューの設定*/
- side{
background-color:#ddffff;
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position:margin; top:600px;/*上からの位置*/ left:12px; }
- side h3 {
font-size: 90%; border: double 3px #FFFFFF; color:#ffffff; text-align: center; background-color:#999999;
width:190px;
line-height: 30px; margin-top: 10px; margin-left: 5px; margin-bottom: 5px; }
- side h3 a {
color:#ffffff;
font-weight:normal; }
- side ul{
font-size:100%;
line-height:220%; /*サイドの文字と文字の行間設定*/ background-color: #ddffff; margin:0px; padding-left:10px; }
- side ul a:hover {
width:180px;
background-color: #99ffff; /*サイドのカーソルオーバー時の背景色*/ color: #999999; /*サイドのカーソルオーバー時の文字色*/ }
- side ul{
list-style-type:none;
padding-left:2px; }
- side li{
padding-left:15px; /*文字の左端からの位置*/ }
- side li a{
color:#333333;/*サイドの文字色*/
width:180px;
display:block;
}
- side .ad_list li{
background-image:none;
padding-left:0; }
/*右側メイン部分の設定*/
- main{
width:630px;
padding-top:15px;
margin-left:240px;
}
/*下部のフッター部分の設定*/
address{
font-size:80%;
font-style:normal;
text-align:center;
padding-top:5px;
}
address{
background-color:#000066;
color:#ffffff;
width:882px;
padding-bottom:10px; border:none; } address a{
color:#ff9999;
}
/*文字の設定*/ h1{ font-size:60%; letter-spacing: 2px; padding-left:10px; margin: 0px; }
h1 a{
color:#FFFFFF;
font-weight:normal; }
h2{
font-size:140%;
border-left: 10px solid #000066;
border-bottom:solid 1px #000099;/*文字の下に線を入れる設定*/
width:900px;
padding-left: 5px; color:#333333; margin-top: 15px; margin-bottom: 5px; }
h3{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#4682B4 ; line-height: 30px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
p{
font-size:90%;/*全体の文字サイズ*/
line-height:150%;/*全体で使う、文字と文字の行間*/
margin-left:5px;
}
p img{
float:left;
margin-top:5px; /*写真の左にスペースを空ける*/
margin-left:5px; /*写真の左にスペースを空ける*/
margin-right:10px; /:写真と文字の間隔*/ }
/*リンク文字の設定*/
a{
color:#000099;
text-decoration:none;
} a:hover { color: #FF0000;/*リンクの文字の上にマウスが来た時この色に変わる*/ text-decoration: none; }
- purple{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#9370DB; line-height: 40px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
h5{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#FFA500; line-height: 30px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
h6{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#006400; line-height: 30px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
- red{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#DC143C; line-height: 40px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
- blue{
font-size:120%;
border: solid 1px #111111;
color:#ffffff;
background-color:#191970; line-height: 40px; padding-left:10px; margin-top: 10px; margin-bottom: 1px; }
</style> </html>
About simulation
We did 3D simulation of the molecular rolling robot over the DNA origami field using molecular dynamics. In this simulation, the robot consists of mass points and we used the Langevin equation to describe the motion of each mass point. Situations between robot legs and substrates on the field , like sticking and cleaving , are described by change of potential.
This simulation had done by C language programing.
Model and Methods
In this simulation, we composed the structure by binding extracted representative points.
First of all, we did the simulation of molecular spider robot. Following figure is representing correspondence of each part of the real spider and the spider in simulation. Left one is the real spider and right one is the one in simulation.
At the spider in the simulation, blue points are representing selected mass points of the structure, green points are representing top of spider legs, and yellow lines are representing bonds.
Japanese:
[[[このシミュレーションでは構造の代表点を抜き出し、それらに長さ及び角度の拘束力を与えることで構造体を構成させている。
今回はじめに分子スパイダーを歩かせるシミュレーションを行ったが、実際のスパイダーとシミュレーション上のスパイダーモデルの対応は下図のようになっている。
下図右のシミュレーション上のモデルにおいて、青い点は構造体における代表点を、黄色の線は点同士の結合を、また緑色の点はスパイダーの足の先端部を示している。]]]
Each mass point is moving with effect of energy V.
This energy V is mainly composed of the energy by bond of distance or angle, and the potential of each substrate.
Potential of substrates changes by distance of leg and substrate ,and by substrate situation if it is cut or not.
Japanese:[[[各質点は代表点同士の結合による拘束力等によるポテンシャルの影響を受けて運動している。
そのポテンシャル V は以下式で表され、その値はばね結合によるポテンシャル、角度ばねによるポテンシャル、足と本体の結合によるポテンシャル、そして足がフィールド上のsubstrateと結合することにより生じるポテンシャルの合計となっている。
ここで、スパイダーの足の先端がsubstrateとハイブリダイゼーションできる距離まで近づいた場合、その濃度は約0.83mMとなりKM=50nM より著しく大きい。そのため足の先端がsubstrateの影響範囲下に入った場合、速やかにポテンシャルが小さくなるように設定している。]]]
The whole motion of each mass point is described by Langevin Equation.
In this equation, force F is derived from the energy V, -βv is the viscosity resistance, and η(t) is the white and Gaussian random force.
Japanese:[[[
上記の様に各質点はポテンシャルの影響を受けながら運動しているが、この元となる運動はブラウン運動に従ったものとなっており、その運動はLangevin Equation(以下式)によって記述される。
この式において F はポテンシャル V による力を、-βv は粘性による抵抗を、η は時間により変化するランダム力を表しており、各質点はこの式にしたがって運動している。このランダム力は正規分布に従っている。]]]
<html><div style="clear:both;"></div></html>
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またランダム力は下のような分布になっており、各成分がGaussian distributionにしたがっていることがわかる。
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Spider simulation
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シミュレーションの動作確認のため、論文"Molecular robots guided by prescriptive landscape"を参考にスパイダーの移動シミュレーションを行った。その結果が上の動画である。 この動画中で赤い点は切断されていない足場を、青い点は切断された足場を表している。 この動画からスパイダーは足でsubstrateを切断しながらトラック上を歩いて行き、ゴールまでたどり着いていることが確認できる。
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Simulation data
シミュレーション上でスパイダーがゴールまでたどり着けることが確認できたため、次に実際の実験との一定の整合性を確認するためのデータ収集を行った。
今回は参考論文P208 Figure2 の実験と同様の条件でシミュレーションを行い、データ収集を行った。
その実験とはスタートトリガーDNAを投入した後、各時間においてフィールド上に乗っているスパイダーがそれぞれどの位置にいるかの統計を取ったというものである。
シミュレーションでは合計100匹のスパイダーをスタートさせ、各時間においてフィールド上に残っているスパイダーに対してその位置を調べた。
(右図)時間毎におけるフィールド上のスパイダーに対するトラック上のスパイダーの割合 (Right) Number of spiders over the track (without including the ones that left the field) vs time
その結果が右図である。
右図はスタート後各時間においてフィールド上のスパイダーの何パーセントがその場所にいたのかということを示したグラフである。(このとき参考論文において常に一定数のスパイダーがスタートに見られたため、その数も考慮してある。)
このグラフより、シミュレーションにより得られたスパイダーの各時間における位置の割合は参考論文で得られている実験結果と同様の結果となっていることがわかった。
そのため、シミュレーションにおいてこの実験をある程度再現できたと言える。
また参考論文においてスパイダーがゴールするまでの時間は1本の足場が切断されるまでの時間の約21倍であったが、シミュレーションで得られた平均ゴール到達時間は設定した足場の切断時間の約20倍となり、こちらについてもほぼ同様の結果が得られた。
そのためこの結果からも参考論文における実験を再現できていたと言える。
The above figure describe quantitatively how many spiders reach the goal and how many are over the track with respect to time. This result is similar to previous experiments reported in the literature.
<html><div style="clear:both;"></div></html>
Simulation of the triangular prism robot
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EmbedVideo received the bad id "z6_fWsgRH7A&border=1&color1=0x6699&color2=0x54abd6" for the service "youtube".
<html><div style="clear:both;"></div></html> |
今回私たちが作製する三角柱ロボットが実際に競技フィールド上を移動するのかということを確かめるために、実際のスケールを元にしてシミュレーション上でロボット及び競技フィールドを作製し、ロボットの移動シミュレーションを行った。 その結果が上の動画である。 この動画からロボットはフィールド上を移動していき、最終的にゴールまでたどりつけていることがわかる。 当初自分たちの目標としていた回転運動のみでのゴールとはならなかったがブラウン運動による回転等の移動が随所に見られ、最終的にゴールまできちんとたどり着けるという結果が得られた。 そのため実際の三角柱ロボットでもsubstrateを切断しながらゴールまで到達できると考えられる。 In the above video we present the simulation of the movement for the molecular robot based on a triangular prism body. In this simulation, the robot reached its goal when is placed over the obstacle origami field. From initial design we supposed that the robot could reach the goal by only rotary motion. This behavior is corroborated in the simulation where the robots show rotary motion driven by Brownian motion, and also forward translational motion. However, this combined motion does not impide the robot reach the goal point. Thus, we are inclined to believe that the performance of this robot over the field would be success. |
Comparison between the spider and triangular prism robot
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EmbedVideo received the bad id "QjchE3TR1UQ&border=1&color1=0x6699&color2=0x54abd6" for the service "youtube".
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私たちの作製する三角柱ロボットとスパイダーの移動速度の比較を行うため、同一スケールのフィールド上においてスパイダーと三角柱を同時に移動させるシミュレーションを行った。 このときsubstrateを配置する場所についてはスパイダーは参考論文におけるsubstrateの間隔を参考に配置し、また三角柱については私たちの設計と同様な位置に配置した。 この動画から三角柱はスパイダーよりも速い速度でゴールへと進んでいることがわかる。 今回のプロジェクトの目的は三角柱を用いることにより速いスピードで移動させるということだったので、このことからシミュレーション上ではこの目標を達成できたといえる。 三角柱の方が早いという結果が得られたのは三角柱の方がスパイダーよりも大きな構造となっており、フィールドに生やすsubstrateの本数を減らすことができたためであると考えられる。 In this section we compare the times for reaching the same goal for each one of the two molecular robots. The substrate distribution pattern for the spider in the video is the same as spider paper. And, substrate position for triangular prism is our field design. It can be seen from this video that the triangular prism robot reaches the goal faster than the spider because a bigger body. Since the body of the triangular prism robot is bigger than the spider body, we could reduce the number of substrates on the field. |
Data of triangular prism simulation
(三角柱において足の種類を増やし移動方向を指定することで移動速度が大きくなるのかということを検証するため3種類の足を用いた三角柱と1種類の足を用いた三角柱でデータ収集を行った。
その結果が右図のグラフであるである。
このグラフを見ると足の種類によるゴール到達時間すなわち速度の変化はないがゴールする割合が3種類の足を用いたものの方が1種類のものよりも少なくなっていることがわかる。
このことから私たちの設計した三角柱においては3種類の配列の足を用いるよりもすべて同じ配列の足を用いた方がよいと考えられる。)
In order to check whether to add the kind of legs og robot and to make the robots advance a direction lead to progress of moving speed,we conducted the simulation using triangular prism with 3 types of legs and another with 1 type of legs. The right figure shows its result. According to the figure,on the goal time, 1 type and 3 types are not diferrent.But on the percentage of triangle prism reached the goal substrate,1 type is much than 3 types. Therefore,it is suitable to make not triangular prism with 3 types of legs but 1 type of legs.
<html><div style="clear:both;"></div></html>
Other data
Cleavage rate and spider speed
To verify the effect of cleavage rate of substrate, we did spider simulation with changing cleavage time.
The following figure is the result we got from our simulation.
From this figure , we can see that percentage of spiders reached to the goal substrate and time to get to the goal substrate from the start increase if cleavage time increases.
This shows that increase of cleavage rate causes increase of spider speed and decrease of probability to reach the goal substrate.
<html><div style="clear:both;"></div></html>
Field design and spider speed
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Body size and leg size
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